积分应用举例(二)

名　　 称

公　 式　 和　 说　 明

图　　 示

函数在区间上的平均值

曲边梯形ABCD的面积

等于矩形面积

几

何

元

素

的

重

心

G

平面曲线段AB的重心

——AB的重心；s——AB的弧长；——AB的静矩

平面图形D的重心

——D的重心；A——D的面积；——D的静矩

立体Ω的重心

——Ω的重心；V——Ω的体积；——Ω的静矩

注：本表是另一种类型的积分应用，它们是相应积分区域上的平均值。