常用几何体的面积、体积及重心位置

常用几何体的面积、体积及重心位置

S——重心位置;An——全面积;A——侧面积;V——体积

1.圆球体

2.正圆柱体

An=4πr2=πd2

V=

An=2πr(h+r)

A=2πrh

V=πr2h

3.斜截圆柱体

4.平截正圆锥体

A=πr(h2+h1)

A=πl(R+r)

An=A+π(R2+r2)

5.正圆锥体

6.球面扇形体

A=πrl

An=πr(l+r)

An=πr(2h+a)

A=πar

7.棱锥体

8.平截长方棱锥体

或(Ab为底面积,此式适用于底面为任意多边形的棱锥体)

,n—侧面面数

(此式适用情况同下面V)

(At,Ab分别为顶、底面积,此式适用底面为任意多边形的平截角锥体)

9.空心圆柱体

10.平截空心圆锥体

A=πh(D+d)

11.球缺

12.平截球台体

An=πh(4r-h)

式中,第2项“+”为球心在球台体之内,“-”为球心在球台体之外

A=2πRh

13.楔形体

14.圆环

An=4π2Rr=39.478Rr

15.桶形

16.椭圆球

对于抛物线形桶板:

对于圆形桶板:

(An不能用简单公式表示)