常用高阶导数公式

函　 数

n　 阶　 导　 数　 表　 达　 式

y＝x^m

y⁽ⁿ⁾＝(m)(m-1)(m-2)…(m-n+1)x^m-n　 m为正整数时，n＞m，y⁽ⁿ⁾＝0

y＝a^x

y⁽ⁿ⁾＝(lna)ⁿa^x，a＝e 时，(e^x)⁽ⁿ⁾＝e^x

y＝lnx

y⁽ⁿ⁾＝(-1)^n-1

y＝sinx

y⁽ⁿ⁾＝sin

y＝cosx

y⁽ⁿ⁾＝cos

y＝u(x)υ(x)

y⁽ⁿ⁾＝u⁽ⁿ⁾υ+nu^(n-1)υ'+u^(n-2)υ"+…+uυ⁽ⁿ⁾