微分法则和导数基本公式

导数基本公式

函数γ

c

0

cu

cu'

u±υ

u'±υ'

uυ

uυ'+υu'

f(u)

u=φ(x)

f'(u)φ'(x)

f(x)

x=φ(y)

xn

nxn-1

ax

axlna

ex

ex

lnx

ln|x|

logax

sinx

cosx

cosx

-sinx

tanx

sec2x

cotx

-csc2x

secx

tgxsecx

cscx

-cotxcscx

arcsinx

arccosx

arctanx

arccotx

arcsecx

arccscx

sinhx

coshx

coshx

sinhx

注:1.表中y、u、υ为x的函数,c为常数。

2.微分公式:df(x)=f '(x)dx;df(u)=f '(u)du=f '(u)φ'(x)dx。