偏心圆齿轮与非圆齿轮共轭

一对齿数、模数、压力角和偏心距e均相同的偏心圆齿轮，可以近似的代替一对全等的椭圆齿轮传动，实现近似正弦规律变化的输出角速度。这种齿轮制造简单、经济。它有二种设计方法：①取最小几何中心距为标准中心距，而转动中心距略大于几何中心距；两个齿轮均采用标准齿轮；利用渐开线齿轮中心距的可分性来保证连续传动，故应验算重合度。②取转动中心距等于最大几何中心距，且为标准中心距，为了避免传动过程中几何中心距缩小而引起轮齿干涉，故应采用变位齿轮

一对偏心圆齿轮的应用受到偏心距的限制，当要求从动轮的变速范围较大时，可采用偏心圆齿轮与非圆齿轮共轭，其设计公式见下表

名   称

符号

公    式

说   明

模数

m

m按GB 1357—1987取标准值，并满足强度要求

齿数

z

z₁≥17；z₂＝iz₁＝n₂z₁

i 为平均传动比，n₁＝1时i＝n₂

偏心圆齿轮节线曲率半径

ρ₁

e 为偏心距，λ＝e/ρ₁为偏心率

从动轮变速比

K

因n₁＝1，已知K，并选定n₂后可由左边两式联立求得a，e，最好用计算机完成

非圆齿轮节线封闭时中心距

a

非圆齿轮节线上凸段与凹段的最小曲率半径ρ_2min

非圆齿轮节线的曲率半径

齿轮节曲线不内凹条件

ρ_2min

ρ₂

因n₁＝1，n₂＝1～3，偏心圆齿轮取任意e值，非圆齿轮节线均不会出现凹形；当n₂＝4，和n₂＝5，时，非圆齿轮节线出现凹形

非圆齿轮节线最小曲率半径的校核

验算在ρ_2min凸处是否发生根切

验算在ρ_2min凹处加工时插齿刀应有的齿数z₀，并应按内啮合传动验算是否发生过渡曲线干涉和齿廓重叠干涉

偏心圆齿轮节线的极坐标方程

r₁

共轭的非圆齿轮节线的极坐标方程

r₂

φ₂

表中号或±号的上方符号用于外接传动，下方符号用于内接传动

传动比函数

i₂₁

非圆齿轮副的齿廓压力角

α₁₂

式中　α为齿轮的齿形角，α＝20°

当φ₁＝90°、270°时，α₁₂分别有最大和最小值

齿廓在节点P 啮合时，其绝对速度υ_p与齿廓法向压力N₁₂之间的夹角称压力角α₁₂。压力角的数值随μ₁角的变化而变化，压力角的正负值仅表示齿形法线的象限位置，并当