平面机构的结构分析

机构结构分析是对测绘或设计所得的机构运动简图，进行自由度计算，再从机构结构的角度研究其组成原理，并以此进行机构分类，以便于按此分类研究机构运动和进行动力分析的一般方法，以及根据机构组成原理进行机构综合创新设计。平面机构的组成及结构分类见下表

基于一个平面高副和一个带有两个低副的杆在约束上是等价的，均为一个约束。高副低代时，在高副两元素接触点的曲率中心处用两个转动副，并以杆长为两曲率半径之和(凸凸接触)或差(凸凹接触)的杆相连，用此一杆两低副来取代一个高副。除了以点、直线、圆弧为高副元素之外，其他曲线的高副元素在不同接触点处的曲率半径是变化的，因而低代杆的长度也是变化的；所以一个高副机构在不同位置时的低代机构是不同的，因而只能用来分析机构在某一瞬时位置的运动和受力

平面机构的组成及结构分类

机构的一般组成

平面低副机构(含有气、液元件的除外，高副可转换为低副)是由机架、主动件和从动系统(自由度为零的运动链)三部分组成

基本杆组(杆组)

自由度为零的不能再分解(拆)的运动链

机构的(结构)组成

自由度为W的机构＝W个主动件+1个机架+若干个自由度为零的杆组

杆组结构属性

1.基本杆组的W＝3n-2P₅＝0(无高副时)。＝3n-2P₅-P₄＝0(含高副时)

由此得P₅＝3n/2，即构件数n应为偶数，且当n＝2，4，6，…时，P₅＝3，6，9，…含高副时：n＝P₄＝P₅

2.杆组中与其他杆件或杆组相连接的运动副称为外部副(外副数为杆组的序数)；不与其他杆件或杆组相连的运动副为内部副

3.依据杆组中由杆件和运动副所形成的最高级别闭廓形式进行杆组的结构分类，杆组中最高闭廓形式为直线、三角形和四边形时分别称此杆组为Ⅱ类、Ⅲ类和Ⅳ类杆组

4.杆组上的所有外副不能连接到同一构件上(带缸杆组例外)

杆组的运动和动力属性

1.各类杆组具有运动确定性，当已知杆组各外部副的运动时，整个杆组的运动即可确定

2.各类杆组具有动力确定性，杆组中内、外副中的反力均可按静力平衡方程求解

刚性杆、杆组中的转动副一般可转换为移动副形式

带有液、气动缸杆组的W等于缸数，每增加一缸，杆数和运动副数均增加一个

类别

杆数和运

动副数

刚性杆杆组型式

单缸杆组型式

Ⅱ

n＝2

P₅＝3

每个构

件含两

个低副

Ⅲ

n＝4

P₅＝6

至少有

一个构

件有三

个低副

n＝6

P₅＝9

Ⅳ

n＝4

P₅＝6

杆组中

有一个

四边形

n＝6

P₅＝9

机构的结构分类

机构的类别是由机构中各基本杆组中的最高类别决定，如杆组的最高类别为Ⅲ类，则机构为Ⅲ类机构。机构的类别愈高，机构就愈复杂，分析也较困难

机构结构分类的步骤和方法

1.画出机构运动简图

2.除去机构中的虚约束和局部自由度，计算机构自由度，用箭头标出选定或已知的主动杆(一般为连架杆)

3.将机构中的高副加以低代

4.从远离主动件处对机构进行拆组，先试拆最简单的Ⅱ类杆组，当无法拆除Ⅱ类杆组时，再试拆Ⅲ类或Ⅳ类杆组。注意所拆离杆组的构件一定要带走有关的外部运动副；试拆完一个杆组后，剩下的必须仍为一个完整的机构，不允许出现零散的构件或运动副

5.每拆完一个杆组后，再对剩余机构拆组，直到全部杆组拆完，仅剩下个主动件和机架，同一机构，选取不同构件为主动件，所拆得杆组的型式和类别也可能不同

6.根据所拆得各个杆组中的最高类别确定机构的类别

7.对带有气、液动缸的机构、可先试拆杆数较少的带缸或不带缸的杆组，如不可能，再拆杆数较多的杆组，但应注意，带缸杆组的自由度等于缸数，而不带缸杆组的自由度为零。带缸机构的自由度是组成机构的各带缸杆组自由度之和

判定平面机构类别示例

例1

先将图a中的构件4、5连同E、F两个转动副及一个移动副的Ⅱ类杆组拆下，剩下的是一个铰链四杆机构(见图b)

从这个四杆机构中再拆下构件2、3连同B、C、D三个转动副的又一个Ⅱ类杆组，最后剩下的是主动件1和机架6(图c)

可以判定该机构为具有一个自由度的Ⅱ类机构

例2

先从图a所示的带缸机构中试拆带缸或不带缸的Ⅱ类杆组，都会导致将机构拆散，再试拆Ⅲ类杆组也行不通

将全部运动构件连同A、F两个转动副从机架上拆下，得一Ⅳ类一缸杆组，见图b

可以判定该机构为一个自由度的Ⅳ级机构

要将杆数较少的机构扩展成杆数较多的机构，且保持原有自由度时，只需在机构的适当部位拼接若干个杆组

反之，则减少若干个杆组。当发现机构的自由度不符合要求，希望机构增加一个自由度时，可在机构的适当部位增加一杆一低副或将一低副改为一高副、或拆去一杆二低副(见表平面机构自由度分析例题图e～图j)；若希望机构减少一个自由度时，则拆去一杆一低副，或将一高副改为一低副，或增加一杆二低副