几何法

几何法

序号

已知条件

简   图

作图步骤

例1

摇杆摆角φ12、许用传动角γp和λ值

(a)实现从动摇杆两位置时的参数关系

 

(b)实现从动摇杆两位置的图解

1.如图a所示,当机构在上、下两个极端位置时,若γ2<γ1,则必须使γ2≥γp,ρ1 必须符合如下关系

2.如图b作图。选取机架AC=d ,在A、C点作射线AF、AF '、CF 和CF ',使它们与机架AC的夹角小于90°-γp,得交点F、F ',分别以F、F ' 为圆心,CF 和CF '为半径作圆K和K',由于∠AFC=∠AF 'C=2γp,故在K圆的圆弧上取任一点B(或K'圆的圆弧上任一点B' ),其所对角∠ABC=γp。为使最小传动角不小于γp,铰链点B应该在K、K ' 圆上或K、K ' 圆所围的范围以内。许用传动角γp取得愈小,B点几何位置的可能范围就愈大

3.若选定ρ1、φ12,则以C为圆心,l1=ρ1d 和l2=λl4为半径作圆,并从A 点作摇杆摆角φ12,与两圆弧相交于B1、B2点,同时,使AB1=AB2,则AB2就是所求的摇杆长度r,并得到起始角φ1,若选定ρ1和σ,则从A点以r'=σd为半径作圆交得B'1 点和B'2点,可得到φ'12和φ'1

例2

摇杆三个转角φ12、φ13、φ14,相应的活塞行程S12、S13、S14

实现从动摇杆三转角时的图解

1.任取摇杆轴心A,摇杆长度AB选取的依据是当其夹角为φ23(=φ13-φ12)时,所对的弦长B2B3恰等于S23(=S13-S12)之长

2.由B1点任作直线B1K,与B2B3的延长线相交于E点,取EB2=EF得F点。由于B1K是任取的直线,所以用上法由B1点作不同的直线可得到许多个F点,把这些点连接起来即为曲线 m

3.以B1为圆心,以S12 长为半径画圆与曲线m相交于D2点。连接B1D2,即得摇杆处于AB1位置时油缸轴线的位置

4.在B1D2延长线上截取活塞行程S13和S14,得D3、D4两点。作B3D3与B4D4的中垂线,两者相交于C点,则机构ABC即为所求的机构