圆柱齿轮齿形尺寸的计算

AGMA PT基本齿条确定圆柱直齿齿轮齿形尺寸，只需由已确定了模数m、齿数z和齿厚s等少数几项原始数据即可计算出来。对于斜齿轮也同样适用，但须将基本齿条的模数m改为斜齿轮的法向模数m_n，基本齿条的压力角α改为斜齿轮的法向压力角α_n

1.

圆

柱

直

齿

外

齿

轮

齿

形

尺

寸

的

计

算

计算项目

计算公式及说明

已知圆柱直齿外齿轮原始齿轮数据：模数m、齿数z、齿厚s

AGMA PT基本齿条参数，见表AGMA PT塑料齿轮基本齿条齿廓

(1)分度圆直径(基准圆直径)d

z——齿数

m——模数

s——分度圆弧齿厚

s_BR——基本齿条齿厚

α——基本齿条压力角(或直齿轮分度圆压力角、或斜齿轮分度圆法向压力角)

h_aBR——基本齿条齿顶高

h_fBR——基本齿条齿根高

(2)基本齿条变位量y

(3)齿顶圆直径d_ae

(4)齿根圆直径d_f

(5)基圆直径d_b

圆

柱

直

齿

外

齿

轮

的

导

出

齿

形

参

数

(6)构成圆直径d_F

外齿轮构成圆是指AGMA PT基本齿条齿根直线与齿根全圆弧的衔接点(即相切点)，在齿轮齿廓上的共轭点所形成的几何圆

h_fFBR——基本齿条有效齿根高(衔接点至基准线的距离)

本式括号项如果等于或大于零，即为非根切齿轮

(7)齿顶宽度s_ae

α_ae——直齿轮齿顶圆渐开线压力角

(8)齿根圆角

齿轮齿根圆角，取决于滚刀尺寸和齿顶构型。其确切形状可由滚刀齿顶在展成过程所构成的图形中测得，采用解析法计算十分复杂。当滚刀齿顶为两圆弧时，则这类齿根过渡曲线理论上是一条延伸渐开线的等距线。在设计上可采用一段或二段圆弧来替代齿根理论曲线

2.

圆

柱

直

齿

内

齿

轮

齿

形

尺

寸

的

计

算

(1)齿顶圆直径d_ai

齿顶圆直径d_ai不得小于齿轮基圆直径d_b

(2)齿根圆直径d_f

(3)构成圆直径d_F

内齿轮构成圆直径d_F取决于造型母齿轮的尺寸。确定此直径的解析计算繁杂，但对内齿轮几何参数的确定并不重要，故讨论从略

(4)齿顶圆的齿顶宽度s_ai

α_ai——内齿轮齿顶圆渐开线压力角按下式计算，

(5)齿根圆角形状

内齿轮齿根圆角，取决于其造型母齿轮的尺寸和齿顶构型。其确切形状可由母齿轮齿顶在展成过程所构成的图形中测得，这种齿根圆角形状也可采用单一半径的近似圆弧代替

3.

圆

柱

斜

齿

外

齿

轮

齿

形

尺

寸

的

计

算

已知斜齿轮原始齿轮数据：模数m_n、齿数z、法向齿厚s_n、螺旋角β

(1)分度圆直径(基准圆直径)d

m_n——法向模数

β——分度圆螺旋角

(2)齿条变位量y

s_n——分度圆法向齿厚

(3)齿顶圆直径d_ae

(4)齿根圆直径d_f

(5)分度圆端面压力角α_t

(6)基圆直径d_b

(7)构成圆直径d_F

本式括号项如果等于或大于零，即为非根切齿轮

h_fFBR——基本齿条有效齿根高(衔接点至基准线的距离)

(8)法向齿顶宽度s_nae

s_tae——齿顶圆端面齿顶宽度

α_tae——齿顶圆端面压力角

β_ae——齿顶圆螺旋角

(9)端面齿根圆角形状

斜齿轮端面齿根圆角形状，同样取决于滚刀参数和齿顶构型。其确切形状可由滚刀基本齿条齿廓展成运动所生成的过渡曲线中测得

4.

圆

柱

斜

齿

内

齿

轮

齿

形

尺

寸

的

计

算

(1)齿顶圆直径d_ai

(2)齿根圆直径d_f

(3)构成圆直径d_F

与直齿内齿轮构成圆直径d_F相同，取决于造型母齿轮的尺寸。d_F对内齿轮几何参数的确定并不重要，故讨论从略

(4)齿顶圆法向齿顶宽度s_nai

式中　s_tai——内直径端面齿顶宽度按下式计算：

α_tai——齿顶圆端面压力角按下式计算：

β_ai——齿顶圆螺旋角按下式计算：

(5)齿根圆角形状

斜齿内齿轮与直齿内齿轮一样，这种齿根圆角形状也常采用单半径的近似圆弧代替