齿轮与齿条传动的几何计算

项目

代号

计 算 公 式 及 说 明

直     齿

斜     齿

分度圆直径与齿条运动速度的关系

分度圆直径

d

d₁＝mz₁

齿顶高

h_a

齿根高

h_f

齿高

h

h₁＝h_a1+h_f1

h₂＝h_a2+h_f2

h₁＝h_a1+h_f1

h₂＝h_a2+h_f2

齿顶圆直径

d_a

d_a1＝d₁+2h_a1

d_a1＝d₁+2h_a1

齿根圆直径

d_f

d_f1＝d₁-2h_f1

d_f1＝d₁-2h_f1

齿距

p

p＝πm

p_n＝πm_n

p_t＝πm_t

齿轮中心到齿条基准线距离

H

基圆直径

d_b

d_b1＝d₁cosα

d_b1＝d₁cosα_t

齿顶圆压力角

α_a

重

合

度

端面

重合度

计

算

法

ε_α

查

图

法

ε_α＝(1+x₁)ε_α1+ε_α2

ε_α＝(1+x_n1)ε_α1+ε_α2

查图1，ε_α2按x_n1和β查图2

纵向重合度

ε_β

ε_β＝0

总重合度

ε_γ

ε_γ＝ε_α

ε_γ＝ε_α+ε_β

当量齿数

z_v

注：1.表中的公式是按变位齿轮给出的，对标准齿轮，将x₁(或x_n1)＝0代入即可。

2.n₁—— 齿轮转速，r/min；υ—— 齿条速度，m/s。

图1  外啮合标准齿轮传动和高变位齿轮传动的端面

重合度ε_α(α＝α_n＝20°、h_a*＝h_an*＝1)

注：使用方法如下。

1.标准齿轮(h_a1＝h_a2＝m_n)：按z₁和β查出ε_α1，按z₂和β查出ε_α2，ε_α＝ε_α1+ε_α2。

2.高变位齿轮[h_a1＝(1+x_n1)m_n、h_a2＝(1-x_n1)m_n]：按和β查出ε_α1，按和β查出ε_α2，

ε_α＝(1+x_n1)ε_α1+(1-x_n1)ε_α2

图2  齿轮齿条传动的部分端面重合度

ε_α2(α＝α_n＝20°、h_a*＝h_an*＝1)