GB 1356—88所作的修改

1)标准基本齿条齿廓：standard basic rack tooth profile

这是ISO1122-1：1998中新出现的术语，现在正式译为“标准基本齿条齿廓”

原标准题目是“基本齿廓”

2)ρ_fP——基本齿条的齿根圆角半径与齿轮的齿根圆半径的关系，原标准只有一个圆角半径ρ_fP≈0.38mm

在DIN 867—1986中的说明如下(见图1)：基本齿廓的齿根倒圆半径ρ_fP确定了刀具基本齿廓的齿顶倒圆半径ρ_aP0，圆柱齿轮上加工的齿根圆的曲率半径等于或者大于刀具的齿顶倒圆半径，这取决于齿数和齿廓变位

图1  DIN的刀具与齿条的齿廓

3)新代号h_FfP最早出现在DIN 867—1986中

h_FfP＝h_fP-ρ_fP(1-sinα_P)

大多数情况下，将基本齿条齿廓的齿槽作为齿条型刀具的齿廓。h_FfP与齿条型刀具h_FfP0是对应关系，即h_FfP＝h_FfP0。不根切的最少变位系数x_min、展成切削的渐开线起始点的直径d_Ff计算公式都是采用h_FfP0

德国的DIN 3960—1987、美国的AGMA 913-A98标准，都采用了这个公式计算不根切的最小变位和渐开线起始圆直径。图2是DIN 3960—1987相关部分。对于零侧隙计算，x_Emin＝x_min

图2  DIN齿廓图

传统的计算公式都将h_FaP0这个数值用了h_a(h_aP)，这样替代只有在标准基本齿条齿廓下是正确的，即h_aP*＝1、h_fP*＝1.25、ρ_fP*≈0.38(较为精确的近似值为0.379951)、α＝20°，这时h_aP*＝h_FaP0*

前苏联李特文的《齿轮啮合原理》和日本仙波正庄的《变位齿轮》(用了一个章节)讲解了变模数、变压力角的啮合

必要条件是：m₁cosα₁＝m₂cosα₂。就是正确啮合的基本条件是基节相等。这个原理已应用到齿轮刀具。变模数变压力角的滚刀设计已经较为广泛地应用在一些特定的专业领域

图3是一个例子，用不同齿形角的齿条刀具可以加工出来一样渐开线齿廓。在齿条刀具相同的齿顶圆弧情况下，可以得到不同的渐开线起始圆。这时变位系数也需要计算，较小的压力角对应较大变位系数。目前应用的大变位齿轮实质就是大压力角、较短的齿顶高的传动。问题是齿轮承载能力计算中，例如轮齿刚度C_γ的计算，标准中明确规定，该公式的适用范围是：-0.5≤(x₁+x₂)≤2(GB/T 19406—2003，GB/T 3480—1997)。标准中多个公式用到这个参数，超过这个范围就等于没有了计算依据

图3  用变压力角、变模数的齿条刀具加工同一个齿轮的模拟

当α_P＝20°，h_fP*—ρ_fP*—h_FfP*的相互关系。DIN 867—1987给出了一个附图，论述了α_P＝20°、h_aP*＝1时，ρ_fP*的计算公式就是GB/T 1356—2001

(2)、(3)两个式子[即式和式]。两条直线方程相交于h_fP*＝1.295(准确的近似值)。ρ_fP*必须在阴影区域内。

图4补充了h_aP*＝0.8和h_aP*＝1.2的对应关系，同时增加了对应的h_FfP*，下表列出13种常见的基本齿条齿廓对应数值

图4  α_P＝20°时h_fP*—ρ_fP*—h_FfP*关系

GB、AGMA、ISO齿廓参数

齿廓参数

齿廓标准

α_P

h_aP*

h_fP*

c_P*

ρ_fP*

h_FfP*

不根切的最

少齿数z_min

GB/T 1356-A

20°

1

1.25

0.25

0.38

1.0

17.09

GB/T 1356-B

20°

1

1.25

0.25

0.3

1.0526

17.997

GB/T 1356-C

20°

1

1.25

0.25

0.25

1.0855

18.559

GB/T 1356-D

20°

1

1.4

0.40

0.39

1.1434

19.549

GB 2362—1990

20°

1

1.35

0.35

0.2

1.2184

20.831

AGMA 1106 PT

20°

1

1.33

0.33

0.4303

1.0469

17.899

AGMA XPT-2

20°

1.15

1.48

0.33

0.3524

1.248

21.337

AGMA XPT-3

20°

1.25

1.58

0.33

0.3004

1.382

23.628

AGMA XPT-4

20°

1.35

1.68

0.33

0.2484

1.517

25.937

------------

14.5°

1

1.25

0.25

0.30

1.025

32.704

ISO 6336-3.5

20°

1.20

1.50

0.30

0.30

1.3026

22.271

ISO 6336-3.7

22.5°

1

1.25

0.25

0.40

1.0

13.696

ISO 6336-3.8

25°

1

1.25

0.25

0.318

1.0

11.198

注：1.AGMA PT&XPT是AGMA 1106-A97塑料齿轮扩展齿廓(PGT TOOTH FORM)。

2.GB/T 1356-A(B/C/D)是该标准提供的数据。

3.ISO 6336-3.5(.7/.8)是该标准图13(图15/16)提供的数据。

对于大多数应用场合，利用GB/T 1356—2001标准基本齿条齿廓和有目的地选择变位。就可以得到合适的、能经受使用考验的啮合

在特殊情况下，可以不执行标准，当需要较大的端面重合度时，可以选择较小的齿廓角α_P，例如在印刷机械中常常是α_P＝15°

对于重载齿轮传动，有时优先采用α_P＝22.5°或α_P＝25°。这样虽然提高了齿轮的承载能力，但是会使端面重合度变小，齿顶圆齿厚变得更尖一些，在渗碳淬火处理时，可能产生齿顶淬透，在受载时产生崩齿的危险

通常的啮合h_wP＝2，现在有的h_wP＝2.25或h_wP＝2.5的所谓“高齿啮合”，这样可以得到特别平稳的传动。但是由于啮合时齿面滑动速度较高，胶合危险增加，齿顶变得更尖也需要注意。这种高齿啮合似乎有扩大的趋势。例如AGMA 1106-A97中已经采用h_wP＝2.3、2.5、2.7的齿廓(见AGMA 1106-A97)