杆组静定条件和构件惯性力的计算

杆 组 静 定 条 件

运动副类型及简图

转动副(P₅)

移动副(P₅)

平面高副(P₄)

运动副反力要素

已知

R₁₂作用点通过转动副中心

R₁₂垂直于导路(不计摩擦)

R₁₂通过接触点K，方向沿公法线nn

未解

R₁₂的大小和方向

R₁₂的大小和作用点

R₁₂的大小

静定条件

杆组有n个杆件，可列出3n个独立的力平衡方程式，杆组的W＝3n-2P₅-P₄＝0，因而当作用于n个构件、P₅和P₄运动副的杆组上的外力已知时，平衡方程数3n恰好等于2P₅+P₄个未知反力要素。故杆组中的所有未知力均可求得。求P₄＝0时，n/P₅＝2/3；当P₄≠0时，n∶P₅∶P₄＝1∶1∶1，所有杆组均满足静定条件

构件惯性力的计算

构件类型及简图

平移构件

定轴转动构件

平面复合运动构件

轴、惯性

主轴重合

轴与惯性主轴不重合

惯性力F_g与惯性力矩M_g

F_g＝-ma_C

M_g＝0

F_g＝0

M_g＝-J_Cε

M_g＝-J_Cε

或用一个与质心C相距h的合成惯性力表示，h＝M_g/F_g，这时F_g对C之矩与M_g相等

F_g＝-ma_C

M_g＝-J_Cε

F_g＝-ma_C

F_g与质心C相距

h＝M_g/F_g

注：m—— 构件的质量，kg；J_C—— 构件对于惯性主轴的转动惯量，kg·m²；r_C—— 回转轴与惯性主轴之间的距离，m；ε—— 构件的角加速度，s^-1；a_C—— 构件质心的加速度，m/s²。