杆系几何特性与静定特性的关系

杆系静力分析的基本方法是：截断约束，取分离体，用约束力代替约束；根据分离体的平衡方程，解出约束力。可见，平衡方程总数和未知约束力总数是杆系静力分析的两个基本要素。这两个基本要素的计算见下表。

杆系平衡方程数和约束力数

所用自由度计算方法

表平面杆系自由度计算方法算法1

表平面杆系自由度计算方法算法2

平

衡

方

程

数

截取的分离体

平面刚体

结    点

所截分离体数目

m

J

每个分离体平衡方程数

3

2

杆系平衡方程总数

3m

2J

未

知

约

束

力

数

被截断的约束

简单刚结

简单铰结

支承链杆

简单链杆

被截约束数目

g

h

b

B

每个约束的约束力数

3

2

1

1

杆系未知约束力总数

3g+2h+b

B

由表平面杆系自由度计算方法和上表计算自由度数W，可得下表：

W＝0

静定结构

平衡方程数等于未知力数

有惟一解

W＞0

超静定结构

平衡方程数少于未知力数

要有变位等条件求解