齿轮与蜗杆传动的效率计算

表1

项     目

计 算 公 式 和 说 明

齿  轮  传  动

蜗  杆  传  动

啮合效率η₁

η₁＝1-ψ₁

ψ₁＝0.01fΔn

式中  f—— 轮齿间的滑动摩擦因数，其值随着齿面粗糙度值的增加、润滑油黏度的降低和滑动速度的减小而增大。一般f＝0.05~0.10(齿面跑合较好时取较小值)

Δn—— 根据齿数由下图1确定。对角变位直齿轮按图求出的数值应乘上；对斜齿轮应乘上0.8cosβ；对锥齿轮应按当量齿数选取Δ n值

(蜗杆主动时)

(蜗杆从动时)

式中  γ—— 蜗杆分度圆上的导角(对圆弧面蜗杆为喉部节圆上的导角)

ρ'—— 当量摩擦角，可取ρ'≈ρ＝arctanf

f—— 滑动摩擦因数，f或ρ根据蜗轮副材料和滑动速度υ_h的大小由表2选取

d₁—— 蜗杆分度圆直径，cm；

n₁—— 蜗杆转速，r/min，对于滚动轴承装置的圆柱蜗杆传动，η₁可按下图2选取，该图已计入了滚动轴承摩擦损耗，不用再计算ψ₂值

轴承摩擦损耗的效率η₂

η₂＝1-ψ₂

对于滚动轴承和液体摩擦滑动轴承：

ψ₂≈0.005

对半液体摩擦滑动轴承：

ψ₂≈0.01

对于滚动轴承：

ψ₂≈0.01

对于滑动轴承：

ψ₂≈0.02

润滑油飞溅和搅动损耗的效率η₃

η₃＝1-ψ₃

齿轮浸入油池中的深度不大于两倍齿高时，一个齿轮的ψ₃值为

式中   P₁—— 传动功率，kW

υ—— 齿轮节圆圆周速度，m/s

b—— 浸入油中的齿轮宽度(对锥齿轮应根据结构和浸油深度按图纸确定)，mm

v_t—— 润滑油在其工作温度下的运动黏度，m²/s

z_∑＝z₁+z₂

在喷油润滑的情况下，上式中的系数0.75应以0.5代替

在高速传动中，齿轮与箱体之间的间隙愈小时，润滑油飞溅和搅动的功率损耗愈急剧增加

齿轮浸入油池中的深度不大于两倍齿高(或螺牙高)时

式中   P₁—— 传动功率，kW

υ—— 浸入油中物体(蜗杆或蜗轮)的圆周速度，m/s

B—— 浸入油中物体的宽度(对蜗杆来说，则为其长度)，在蜗轮轴为垂直位置时，应以齿顶圆直径d_a2代替B值，mm

v_t—— 润滑油在其工作温度下的运动黏度，m²/s

在喷油润滑及用叶轮溅油润滑的情况下，上式中的系数0.75应以0.5代替

如果蜗杆的圆周速度很大时(υ＞4~5m/s)，建议将蜗杆放在蜗轮的上面

总效率

η＝η₁η₂η₃

注：1．对高速的齿轮传动及圆弧面蜗杆传动，用风扇冷却时，传动总效率还要计入效率(ΔP_s为驱动风扇所需要的功率)，其中，而，其中，υ_s为风扇工作轮边缘的圆周速度，D_s为工作叶轮直径。在散热计算时，不计入η₄。

2．总效率η值还可参照表机械传动效率。

图1  确定系数Δn

图2  蜗杆导角

表2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　摩擦因数 f 和摩擦角ρ的值

蜗轮齿圈材料种类

锡青铜合金

无锡青铜合金

灰 铸 铁

蜗杆螺牙表面硬度

≥45HRC

其他情况

≥45HRC

≥45HRC

其他情况

滑动速度υ_h/m·s^-1

f

ρ

f

ρ

f

ρ

f

ρ

f

ρ

0.01

0.110

6°17′

0.120

6°51′

0.180

10°12′

0.180

10°12′

0.190

10°45′

0.05

0.090

5°09′

0.100

5°43′

0.140

7°58′

0.140

7°58′

0.160

9°05′

0.1

0.080

4°34′

0.090

5°09′

0.130

7°24′

0.130

7°24′

0.140

7°58′

0.25

0.065

3°43′

0.075

4°17′

0.100

5°43′

0.100

5°43′

0.120

6°51′

0.5

0.055

3°09′

0.065

3°43′

0.090

5°09′

0.090

5°09′

0.100

5°43′

1

0.045

2°35′

0.055

3°09′

0.070

4°00′

0.070

4°00′

0.090

5°09′

1.5

0.040

2°17′

0.050

2°52′

0.065

3°43′

0.065

3°43′

0.080

4°34′

2

0.035

2°00′

0.045

2°35′

0.055

3°09′

0.055

3°09′

0.070

4°00′

2.5

0.030

1°43′

0.040

2°17′

0.050

2°52′

3

0.028

1°36′

0.035

2°00′

0.045

2°35′

4

0.024

1°22′

0.031

1°47′

0.040

2°17′

5

0.022

1°16′

0.029

1°40′

0.035

2°00′

8

0.018

1°02′

0.026

1°29′

0.030

1°43′

10

0.016

0°55′

0.024

1°22′

15

0.014

0°48′

0.020

1°09′

24

0.013

0°45′

注：蜗杆螺牙表面粗糙度为R_a＝0.4~1.6μm。