M值的计算

M值的计算

渐

开

线

齿

轮

M

值

的

计

算

示

意

图

 

在图a中,令rp为量柱中心到被测齿轮中心的距离,dp为量柱直径,通常可优先选用检测螺纹用三针作为量柱。压力角α=20°的不同模数齿轮的M值测量,可参照下表选择三针。测量M值的最佳量柱直径选择原则:要求量柱与齿轮齿槽两侧齿廓在分度圆附近相接触。但非标准压力角或变位齿轮,按下表选择的三针与被测齿轮的接触点可能偏离分度圆较远,在这种情况下需要先凭目测选择基本符合上述要求的专用量柱后,再进行M值的计算

α=20°的不同模数齿轮的三针直径dp

m

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

dp

0.201

0.291

0.402

0.433

0.572

0.724

0.866

m

0.6

0.7

0.8

1.0

1.25

1.5

 

dp

1.008

1.302

1.441

1.732

2.311

2.595

 

 

圆

柱

直

齿

外

齿

轮

M

值

计算项目

计算公式及说明

对于偶数齿

对于奇数齿

圆

柱

斜

齿

外

齿

轮

M

值

对于偶数齿

圆柱斜齿轮M值,应在端面上进行计算

β——分度圆柱上的螺旋角

对于奇数齿

直

齿

内

齿

轮

M

值

对于偶数齿

直齿内齿轮M值计算与外齿轮类似,但末项前的运算符号易号

对于奇数齿

采用以上公式的M值计算比较费事,一些齿轮测量手册针对标准齿轮在公式中引用了相关系数,通过查表来简化计算。但是塑料齿轮的压力角,特别是齿轮型腔和EDM加工用的齿轮电极均为非标准压力角,因此无法引入这类系数来简化M值的计算

蜗

杆

M

值

阿

基

米

德

蜗

杆

M

值

的

计

算

d——蜗杆分度圆直径

dp——量柱直径

αn——蜗杆法向齿形角按下式计算:

γ——蜗杆分度圆导程角按下式计算:

z——蜗杆头数

mt——蜗杆轴向模数

M值

齿槽法向直廓蜗杆M值

齿槽法向直廓蜗杆的M值,如图b所示是在法向截面内计

wn——蜗杆分度圆法向齿槽宽度

渐开线蜗杆M值

渐开线蜗杆M值计算,与圆柱渐开线斜齿轮M值相同。在计算时,将蜗杆头数视为斜齿轮齿数、蜗杆导程角γ视为斜齿轮螺旋角β

蜗

轮

M

值

从理论上讲,蜗轮的M值应采用钢球进行直接测量。但由于蜗轮M值的计算非常繁杂,不同类型的蜗轮M值的计算公式各异,均需通过多次渐近法求得所需的精确值,无法直接求解,既费时又易出错。有关蜗轮M值的计算,参考文献作了详细介绍,本节讨论从略

在生产中普遍采用两标准蜗杆代替两钢球测量蜗轮M值,更接近实际使用情况