圆弧齿轮传动的特点

圆弧齿轮传动不同于渐开线齿轮，除基本传动原理外，还有以下主要特点

(1) 齿面接触强度高

圆弧齿轮的齿面接触应力是一个复杂的三维问题，但接触应力的大小与垂直于瞬时接触迹线平面内的相对曲率半径ρ有关，ρ越大接触应力越小。圆弧齿轮是凸凹齿廓接触，有很大的相对曲率半径(图1b)。设u为一对啮合齿轮的齿数比，则圆弧齿轮的相对曲率半径为

同参数渐开线齿轮的相对曲率半径为

比较上两式可知，当β＝10°～30°的范围时，参数相同的圆弧齿轮与渐开线齿轮相比较，圆弧齿轮的相对曲率半径大约是渐开线齿轮的20～200倍，β越小ρ越大。而且圆弧齿轮经跑合后沿齿高线是区域接触(图1b)，所以其齿面接触强度远远超过渐开线齿轮

图1  齿轮的曲率半径与接触迹

(2) 具有良好的跑合性能

圆弧齿轮凸凹啮合齿面的相对曲率很小，齿面间的离合度也小，转动起来很容易跑合。当凸凹齿廓圆弧半径差Δρ由于跑合消失后，啮合齿面沿齿高方向各处的相对滑动速度基本相等。所以圆弧齿轮经跑合后，齿面磨损缓慢、均匀光滑，有利于形成油膜

(3) 齿面间容易建立动压油膜

圆弧齿轮跑合后齿面光滑，啮合传动时接触点沿齿向线的滚动速度非常大υ₀＝υ/sinβ(图1b)，β越小υ₀越大，这对建立齿面间的动压油膜极为有利。较厚的油膜可以提高抗胶合能力，提高承载能力，减少摩擦损耗，提高传动效率

(4) 齿面接触迹位置易受中心距和切深变动量影响

圆弧齿轮初始接触(跑合前)，在端面齿廓上是一个点，在齿面上是一条沿齿向的螺旋迹线(简称接触迹也称接触带)。中心距和切深的变动量会影响初始接触压力角的大小(图2)，在标准切深情况下，中心距偏小(即Δa＜0)使初始接触压力角增大，形成凸齿齿顶和凹齿齿根接触，接触迹位置偏向凸齿齿顶和凹齿齿根。反之(即Δa＞0)使初始接触压力角减小，形成凸齿齿根和凹齿齿顶接触，接触迹位置偏向凸齿齿根和凹齿齿顶。同样，在标准中心距的情况下，齿深切浅或切深，相当于中心距偏小或偏大对接触迹位置的影响。变动量也就是加工中的偏差，中心距偏差和切深偏差对接触迹位置的影响可以相互叠加也可抵消，加工中应严格按公差要求控制中心距和切深的偏差，尽量减小其综合影响。否则，过大的偏差都会降低齿轮的承载能力，影响传动的平稳性

图2  中心距误差对接触位置的影响

(5) 只有纵向重合度

圆弧齿轮传动中，轴向齿距偏差对啮合的影响，犹如渐开线齿轮传动中基节偏差的影响，会引起啮入和啮出冲击，增大振动，影响承载能力。加工中应注意控制齿向误差和轴向齿距偏差

(6) 没有根切现象可以取较少的齿数

渐开线齿轮齿数很少时，基圆就会大于齿根圆，制齿时就易产生根切，削弱齿根强度，所以有最少齿数限制。圆弧齿轮没有这一问题，齿数可以取得很少，但要保证齿轮和轴的强度和刚度