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滑动螺旋传动计算

滑动螺旋传动计算
					d——外螺纹大径(公称直径) P——螺距 a_c——牙顶间隙 H₁——基本牙型高度H₁＝0.5P h₃——外螺纹牙高h₃＝H₁+a_c＝0.5P+a_c H₄——内螺纹牙高H₄＝H₁+a_c＝0.5P+a_c Z——牙顶高Z＝0.25P＝H₁/2 d₂——外螺纹中径d₂＝d-2Z＝d-0.5P D₂——内螺纹中径D₂＝d-2Z＝d-0.5P d₃——外螺纹小径d₃＝d-2h₃ D₁——内螺纹小径D₁＝d-2H₁＝d-P D₄——内螺纹大径D₄＝d+2a_c b——牙根部宽度
计算项目			单位	计算公式和参数选定		说明
耐磨性	螺纹中径d₂		mm	梯形螺纹和矩形螺纹　　　　式(1)		F——轴向载荷，N p_p——螺纹副许用压强，查表材料与许用应力中表2 设计时ψ值可根据螺母的形式选定: 整体式螺母取1.2~2.5 剖分式螺母取2.5~3.5 算出d₂应按国家标准选取相应的公称直径d及其螺距P
				30°锯齿形螺纹　　　　式(2)
	螺母高度H		mm
	旋合圈数n					P——螺距，mm
	基本牙型高度 H₁		mm	梯形螺纹(GB 5796.1—1986)和矩形螺纹H₁＝0.5P 30°锯齿形螺纹(GB/T 13576.1—1992)H₁＝0.75P
	工作压强p		MPa	式(3)
自锁条件	螺纹升角λ		(°)	通常取λ≤4°30'		ρ'——当量摩擦角 f——摩擦因数，查表摩擦因数f值 S——导程，mm
螺杆强度	当量应力σ_ca		MPa	式(4)		M_t——转矩，N·mm，根据转矩图确定，见表运动形式及其载荷分析 d₃——外螺纹小径 σ_p——螺杆的许用应力，MPa，查表材料与许用应力中表3
螺纹强度	螺纹牙根部的宽度b		mm	梯形螺纹(GB/T 5796.1—1986)b＝0.65P 矩形螺纹b＝0.5P 30°锯齿形螺纹(GB/T 13576.1—1992)b＝0.74P
	螺杆	剪切强度τ	MPa	式(5)		螺杆和螺母材料相同时，只需校核螺杆螺纹强度 D₄——内螺纹大径 τ_p，τ'_p——外､内螺纹牙的许用切应力，MPa，查表材料与许用应力中表3 σ_bp，σ'_bp——外､内螺纹牙的许用弯曲应力，MPa，查表材料与许用应力中表3
		弯曲强度σ_b		式(6)
	螺母	剪切强度τ	MPa	式(7)
		弯曲强度σ_b		式(8)
螺杆受压稳定性	临界载荷F_c		N	λ＞λ₁的大柔度杆用欧拉公式 λ₂≤λ≤λ₁的中柔度杆按经验公式 λ＜λ₂的小柔度杆可不进行压杆稳定性验算应设，不能满足此条件时，应增大d₃		μ——长度系数，与螺杆的端部结构有关，查表系数μ和μ₁ l——螺杆的最大工作长度，mm i——螺杆危险截面的惯性半径，mm， E——螺杆材料的弹性模量，MPa，对于钢材E＝2.1×10⁵MPa s_s——稳定安全系数 λ₁，λ₂，a，b——与材料有关的常数，(注意将表中a及b单位化为MPa，即乘以1/100代入)
螺杆刚度	轴向载荷使导程产生的轴向变形ΔS_F		mm			I_p——螺杆危险截面的极惯性矩，mm⁴， G——螺杆材料的切变模量，MPa，对于钢G＝8.5×10⁴MPa
	转矩使导程产生的轴向变形ΔS_M
	导程的总轴向变形ΔS			式(9)		轴向载荷与运动方向相反时取+号，许用ΔS值见表螺杆每米长的允许螺距变形量
横向振动	临界转速n_c		r/min	对于钢制螺杆应满足转速n≤0.8n_c		l_c——螺杆两支承间的最大距离，mm μ₁——系数，与螺杆的端部结构有关，查表系数μ和μ₁ ρ——密度，kg/mm³，对于钢ρ＝7.8×10^-⁶kg/mm³
效率η				回转运动转化为直线运动时式(10) 直线运动转化为回转运动时		系数(0.95~0.99)为轴承效率，决定于轴承形式，滑动轴承取小值轴向载荷与运动方向相反时取+号

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