圆柱螺旋压缩弹簧计算示例

表1　　　　　　　　　　　　　　　　圆柱螺旋压缩弹簧计算示例之一

项 目

单位

公   式   及   数   据

原

始

条

件

最小工作载荷P₁

N

P₁＝60

最大工作载荷P_n

N

P_n＝240

工作行程h

mm

h＝36±1

弹簧外径D₂

mm

D₂≤45

弹簧类别

N＝10³~10⁶次

端部结构

端部并紧、磨平，两端支承圈各1圈

弹簧材料

碳素弹簧钢丝C级

参

数

计

算

初算弹簧刚度P'

N/mm

工作极限载荷P_j

N

因是Ⅱ类载荷：P_j≥1.25P_n

故P_j＝1.25×240＝300

弹簧材料直径d及弹簧中径D与有关参数

根据P_j与D条件从表圆柱螺旋压缩弹簧计算表得：

有效圈数n

圈

按照表圆柱螺旋弹簧参数选择中表2取标准值n＝5.5

总圈数n₁

圈

n₁＝n+2＝5.5+2＝7.5

弹簧刚度P'

N/mm

工作极限载荷下的变形量F₁

mm

F_j＝nf_j＝5.5×11.37≈63

节距t

mm

自由高度H₀

mm

H₀＝nt+1.5d＝5.5×14.95+1.5×3.5＝87.47

取标准值H₀＝90

弹簧外径D₂

mm

D₂＝D+d＝38+3.5＝41.5

弹簧内径D₁

mm

D₁＝D-d＝38-3.5＝34.5

螺旋角α

(°)

展开长度L

mm

验

算

最小载荷时的高度H₁

mm

最大载荷时的高度H_n

mm

极限载荷时的高度H_j

mm

实际工作行程h

mm

h＝H₁-H_n＝77.76-41.02＝36.74≈36±1

工作区范围

高径比b

b＜2.6不必进行稳定性验算

工

作

图

技术要求

1．旋向：右旋

2．有效圈n＝5.5、总圈数n₁＝7.5

3．展开长度L＝902mm

4．未注精度要求按GB 1239.2-2级

5．弹簧做消应力回火处理

表2　　　　　　　　　　　　　　　　圆柱螺旋压缩弹簧计算示例之二

项          目

单位

公   式   及   数   据

原

始

条

件

最大工作载荷P_n

N

P_n＝420

最小工作载荷P₁

N

P₁＝200

弹簧中径D

mm

D＝32

工作行程h

mm

h＝10

弹簧类别——气门弹簧

Ⅱ类弹簧，N＝10³~10⁶次

凸轮轴转速n_max

r/min

1400

材料

阀门用油淬火回火碳素弹簧钢丝

端部结构

两端并紧且磨平，支承圈数为1圈

参

数

计

算

许用应力τ_p

MPa

根据表弹簧钢丝的抗拉极限强度σ_b

σ_b＝1422　　故τ_p＝0.4，σ_b＝568.8

初定C和K

根据公式

查表圆柱螺旋弹簧计算用系数

C＝7.7　　K＝1.192

材料直径d

mm

取d＝4.5

确定旋绕比C

确定曲度系数K

或查表圆柱螺旋弹簧计算用系数

K＝1.21

弹簧刚度P'

N/mm

最小工作载荷下的变形量F₁

mm

最大工作载荷下的变形量F_n

mm

压并时变形量F_b

mm

根据弹簧的工作区应在全变形量的20%~80%的规定，取F_n＝0.65F_b

压并载荷P_b

N

根据上项的同样规定

有效圈数n

圈

总圈数n₁

圈

根据表总圈数n₁、自由高度H₀、压并高度H_b计算公式

n₁＝n+2＝6+2＝8

压并高度H_b

mm

根据表总圈数n₁、自由高度H₀、压并高度H_b计算公式

H_b＝(n+1.5)d＝(6+1.5)×4.5＝33.75

自由高度H₀

mm

H₀＝H_b+F_b＝33.75+29.4＝63.15

按标准取H₀＝65

节距t

mm

根据表圆柱螺旋压缩弹簧计算公式

螺旋角α

(°)

展开长度L

mm

脉动疲劳极限τ₀

MPa

根据表螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算中表2

N＝10⁷时：τ₀＝0.3σ_b＝0.3×1422＝420

最小切应力τ_min

MPa

最大切应力τ_max

MPa

疲劳安全系数S

弹簧自振频率f

1/s

强迫振动频率f_r

1/s

共振验算

f＞10f_r即260.7＞10×23.3