螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算

(1)压缩弹簧稳定性验算

高径比b较大的压缩弹簧，当轴向载荷达到一定值时就会产生侧向弯曲而失去稳定性。为了保证使用稳定，高径比b＝H₀/D应满足下列要求：

两端固定　　　　　　　　b≤5.3

一端固定另一端回转　　　b≤3.7

两端回转　　　　　　　　b≤2.6

当高径b大于上述数值时，要按照下式进行验算

P_c＝C_BP'H₀＞P_n

式中　P_c—— 弹簧的临界载荷，N；

C_B—— 不稳定系数，从右图中查取；

P'—— 弹簧刚度，N/mm；

P_n—— 最大工作载荷，N；

如不满足上式，应重新选取参数、改变b值、提高P_c值以保证弹簧的稳定性。如设计结构受限制、不能改变参数时，应设置导杆或导套。导杆(导套)与弹簧的间隙(直径差)按下表1查取

为了保证弹簧的特性，弹簧的高径比应大于0.4

不稳定系数

表1　　　　　　　　　　　　　　　　导杆、导套与弹簧内(外)直径的间隙值

弹簧中径D

≤5

＞5~10

＞10~18

＞18~30

＞30~50

＞50~80

＞80~120

＞120~150

间隙

0.5~1

1~2

2~3

3~4

4~5

5~6

6~7

7~8

(2)强度验算

对于受循环载荷的重要弹簧(Ⅰ，Ⅱ类)应进行疲劳强度验算；受循环载荷次数少或所受循环载荷的变化幅度小时，应进行静强度验算。当两者不易区别时，要同时进行两种强度的验算

a．疲劳强度，按下式进行：

式中　τ₀—— 弹簧在脉动循环载荷下的剪切疲劳强度，对于高优质钢丝、不锈钢丝、铍青铜和硅青铜，参照表2选取

τ_max—— 最大工作载荷所产生的最大切应力，

τ_min—— 最小工作载荷所产生的最小切应力，

S_p—— 许用安全系数，当弹簧的设计计算和材料试验精确度高时，取S_p＝1.3~1.7；当精确度低时，取S_p＝1.8~2.2

表2　　　　　　　　高优质钢丝、不锈钢丝、铍青铜和硅青铜循环载荷下的剪切强度τ₀

循环载荷作用次数N

10⁴

10⁵

10⁶

10⁷

τ₀

0.45σ_b^①

0.35σ_b

0.33σ_b

0.3σ_b

① 对于硅青铜、不锈钢丝，此值取0.35σ_b。

b．静强度，按下式计算：

式中　τ_s—— 弹簧材料的屈服极限；

S_p—— 许用安全系数，与疲劳强度验算的选取相同

(3)共振验算

对高速运转中承受循环载荷的弹簧，需进行共振验算。其验算公式为

式中　f—— 弹簧的自振频率，Hz；

f_r—— 强迫机械振动频率，Hz；

d—— 弹簧材料直径，mm；

D—— 弹簧中径，mm；

n—— 弹簧有效圈数

对于减振弹簧，按下式进行验算

式中　g—— 重力加速度，g＝9800mm/s²；

P'—— 弹簧刚度，N/mm；

W—— 载荷，N