机械传动中转动惯量的换算

转动惯量及飞轮矩

J＝mr²

J——转动惯量，kg·m²

m——物体的质量，kg

r——惯性半径，m

转动惯量J与飞轮矩(GD²)的关系

J＝(GD²)/4g　　　　　　　　　　　　　　(1)

J＝(GD²)/4　　　　　　　　　　　　　　 (2)

式(1)中　 (GD²)——飞轮矩，N·m²

g——重力加速度

式(2)中　 (GD²)——飞轮矩，kg·m²

转动惯量的换算

i₁＝ω₁/ω₂　　　　i₂＝ω₂/ω₃　　　　υ＝rω₃

系统总动能 E＝J₁/2+J₂/2+J₃/2+m(rω₃)²/2

J——换算到电动机轴上的总转动惯量，kg·m²

J₁，J₂，J₃——分别为轴1，轴2，轴3上回转体的转动惯量，kg·m²

m——吊在钢绳上移动物体的质量，kg

r——卷筒的半径，m

ω₁，ω₂，ω₃——分别为轴1，轴2，轴3的角速度，rad/s

i₁，i₂，i₃—轴1与轴2，轴2与轴3间的传动比

υ——移动物体速度，m/s

移动物体转动惯量的换算

转动物体换算为移动速度为υ_m时的当量质量

J——换算到电动机轴上的转动惯量，kg·m²

m——移动物体的质量，kg

υ_m——物体的移动速度，m/s

ω₀——电动机角速度，rad/s

n₀——电动机转度，r/min

t——丝杆螺距，m

d——与齿条相啮合的齿轮节圆直径，m

i——电动机与丝杆或齿条间的传动比

J_n——物体绕某轴转动角速度为ω时的转动惯量，kg·m²

ω——物体绕某轴转动的角速度，rad/s

n——转动物体转速，r/min

物体对某一轴线AA(平行OO)的转动惯量

J——物体对AA轴的转动惯量，kg·m²

J₀——物体对通过重心OO轴线的转动惯量，kg·m²

a——OO轴与AA轴间的距离，m