圆点曲线及圆心曲线

表已知连杆四个位置综合铰链四杆机构所述连杆四个位置综合作图法有无穷多解，只要绕各转动极P_1i(i＝2、3、4)连续地转动样板∠P_1i，，就可得到相应的一组z及n的交点，z边的交点(动铰链可能位置)轨迹称为圆点曲线，用K₁表示；n边的交点(固定铰链可能位置)轨迹称为圆心曲线，用M₁₂₃₄表示(右图)

圆点曲线K₁是在第1参考位置时连杆动平面上的曲线，当连杆在给定的4个位置时，K₁上的对应圆点依次落在一个圆弧上。圆弧中心的轨迹即为圆心曲线。圆心曲线在固定平面上

于是表已知连杆四个位置综合铰链四杆机构所述实现四个位置的机构的设计也可以按这样的步骤进行，即先作出圆点曲线及圆心曲线，然后在曲线上选择合适的两对对应位置作为动铰链及固定铰链位置，从而求出机构图形

关于连杆实现已知五个位置的机构综合，以及有关圆点曲线及圆心曲线的详细理论及作图方法可参考有关专门著作