圆柱分度凸轮轮廓曲面展开为平面矩形时的设计计算

当凸轮转速较低、精度要求不高时，可以把圆柱分度凸轮按其节圆半径R_p1或外圆直径D_o展开成平面矩形，并按滚子摆动从动件移动凸轮的方法进行分析和设计。下图(a)为表工作原理和主要类型中图所示单头右旋圆柱分度凸轮按R_p1或D_o展开后的相当移动凸轮，凸轮轮廓的计算见下表

(a)  圆柱分度凸轮轮廓曲面展开为平面

(b)  凸轮理论廓线与工作廓线间的关系

项    目

计算公式与说明

凸轮分度期的矩形

长度＝R_p1θ_f ，宽度＝l

式中   R_p1—— 凸轮节圆半径；θ _f—— 凸轮分度期转角；l—— 凸轮宽度

转盘角位置f

f ＝f₀-pf _i

式中  p—— 旋向系数，右旋p＝-1；f _i—— 转盘分度期角位移；f₀—— 滚子起始位置角；f_z—— 滚子中心角

滚子代号

No.1

No.2

No.3

f₀

-pf_z/2

pf_z/2

pf_z/2

与No.2滚子啮合的凸轮理论廓线方程式

由矢量多边形，OO₂M 'M得极坐标方程式

直角坐标方程式

x₂₀＝R₂₀cosФ₂₀，y₂₀＝R₂₀sinФ₂₀

式中　θ—— 凸轮角位移；f _f—— 转盘分度期转位角；

R_p2—— 转盘节圆半径

凸轮理论廓线的切线倾角γ

压力角α

α＝γ -f

转盘分度期中点的最大压力角α_max

α_max＝arctan[(R_p2/R_p1)(ω₂/ω₁)_max]

凸轮工作廓线2L、2R的方程式(上图b)

x_2L＝R_2LcosФ_2L  y_2L＝R_2LsinФ_2L   x_2R＝R_2RcosФ_2R  y_2R＝R_2RsinФ_2R

式中    R_r—— 滚子半径

与No.1和No.3滚子啮合的凸轮理论廓线和工作廓线1L和3R的方程式

将上述公式中No.2滚子的起始位置角f₀分别用No.1和No.3的相应值代入即可求得。受凸轮宽度 l 的限制，只需计算在l 范围内的y 值

凸轮按外圆直径D_o展开时的各值

将上述公式中的R_p1均以D_o/2代替即可求得