过渡过程分析

评价离散系统过渡过程品质时，仍以单位阶跃信号作为输入信号，以超调量、过渡过程时间等特征量来描述系统的性能

(1)单位阶跃响应

设系统如图1所示

图1

系统的闭环脉冲传递函数为

其中　　　　　　　　　　　　　　　　　

故　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

单位阶跃输入时

则

Z反变换后

输出信号C*(t)如图2所示

该系统的单位阶跃响应是衰减振荡，相应的特征值为

c*(∞)＝1

σ_p＝40%

t_s＝10s(Δ＝0.05)

(2)离散系统的极点分布和瞬态响应之间的关系

离散系统的闭环脉冲传递函数为

其中

图2

式中　K——常数；

z_j——系统的零点；

p_i——系统的极点

则p_j在Z平面上的位置与系统瞬态响应的关系如图3所示

图3  极点位置与瞬态响应的关系