点线啮合齿轮传动的参数选择

点线啮合齿轮传动的参数选择比渐开线齿轮传动复杂，各参数之间有密切关系，又相互制约。主要的参数有：法向模数m_n、齿数z、端面重合度ε_α、纵向重合度ε_β、齿宽系数ψ_a或ψ_d以及变位系数x₂(或x₁)和分度圆柱螺旋角β。其中x₂和β必须从封闭图中选取

模数m_n的选择

齿轮的模数m_n取决于齿轮轮齿的弯曲承载能力计算。只要轮齿的弯曲强度满足，齿轮的模数取得小一点较好。对齿轮的胶合也有好处

通常可取m_n＝(0.01~0.03)a。式中a为中心距。对于大中心距、载荷平稳、工作连续的传动，m_n可取较小值；对于小中心距、载荷不稳、间断工作的传动，m_n可取较大值。对于高速传动，为了增加传动的平稳性，m_n可取较小值。对于轧钢机人字齿轮座等有尖峰载荷的场合，可取m_n＝(0.025~0.04)a。所取的m_n应取标准值。在一般情况下m_n＝0.02a

齿数的选择

齿数的选择应与模数统一考虑，在中心距一定的情况下，增加齿数减小模数则增加重合度，另一方面模数减小则可减小点线啮合齿轮相对滑动，对胶合有好处。因此，在满足强度的条件下，选择齿数多些为好。点线啮合齿轮的最少齿数可取到z_min＝2~4，一般为了滚齿加工方便，可取z₁≥8，磨齿加工随磨齿机磨削最少齿数而定，一般可取z₁≥11，在中心距不变的情况下，如果模数不变，小齿轮齿数减少就可以增大传动比。可以将4级传动改为3级传动或者3级传动改为2级传动。当然取较少齿数时，要考虑轴的强度。另一方面在中心距一定，传动比不变的情况下，齿数减少模数增大，则可以提高弯曲强度，提高承载能力，这对于间断工作或硬齿面齿轮传动是有利的

重合度

点线啮合齿轮与渐开线齿轮一样，除了有端面重合度ε_α以外，还有轴向重合度ε_β，通常要使轴向重度ε_β≥1，这样传动更平稳。一般要使总重合度ε_γ＝ε_α+ε_β＞1.25，最好要使ε_γ≥2.25。若要求噪声特别低时，可使ε_α≥2

齿宽系数

对于通用齿轮箱通常取ψ_a＝b/a，其标准有：0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5、0.6。对于中硬齿面与硬

齿面通用齿轮箱，通常可取齿宽系数ψ_a＝0.35，0.4；对于软齿面通用齿轮箱可取ψ_a＝0.4。若要采用ψ_d＝时，

则ψ_d＝0.5(1+i)ψ_a

螺旋角β的选择

螺旋角β的选择比较复杂，它与大齿轮的变位系数x₂有关，必须与封闭图配合选取，在不同的β、x₂下就可以得到不同的尺寸，以至于影响到齿轮强度的大小和磨损的程度。一般来说螺旋角β大些，则可增加纵向重合度，对传动平稳性有利，但轴向力增大。通常β＝8°~30°的范围内选取。对于多级传动，应使低速级的螺旋角β小于高速级的螺旋角β，这样就可使低速级的轴向力不至于过大

点线啮合齿轮的螺旋角β的具体选择与渐开线齿轮不同。渐开线齿轮为了使每个中心距的齿数和为常数，如ZQ减速器的β选择为8°6' 34"，齿数和z_c＝99，有些齿轮考虑强度的问题选用优化参数9°22'，有的选择整数角度如12°，13°等。但是这些角度的选择均没有考虑滚齿加工、差动挂轮的误差，造成螺旋线的误差，齿长方向接触很难达到100%。点线啮合齿轮螺旋角的选用与它们不同，在滚齿的时候，考虑差动挂轮的误差，以及考虑大小齿轮在不同的滚齿机上滚切时差动挂轮的误差。表1的螺旋角就是考虑滚齿机差动挂轮而得到的，如果按表1选取螺旋角，保证在同一台滚齿机上或者两台滚齿机差动挂轮搭配成相同的螺旋角或误差最小，在箱体平行度保证的情况下，齿长方向接触可达到100%，部分滚齿机的差动挂轮，i_差的计算参看表2

表1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　螺旋角β与k值

k

β

k

β

k

β

40

7°13' 09"

82

55' 42"

124

55' 37"

41

24' 02"

83

15°06' 53"

125

23°07' 21"

42

34' 56"

84

18' 04"

126

19' 06"

43

45' 50"

85

29' 17"

127

30' 52"

44

56' 44"

86

40' 29"

128

42' 40"

45

8°07' 38"

87

51' 43"

129

54' 28"

46

18' 33"

88

16°02' 57"

130

24°06' 17"

47

27' 28"

89

14' 11"

131

18' 08"

48

40' 23"

90

25' 27"

132

29' 59"

49

51' 19"

91

36' 42"

133

41' 52"

50

9°02' 15"

92

47' 59"

134

53' 46"

51

13' 11"

93

59' 16"

135

25°05' 41"

52

24' 08"

94

17°10' 34"

136

17' 37"

53

35' 05"

95

21' 53"

137

29' 34"

54

46' 02"

96

33' 12"

138

41' 33"

55

57'

97

44' 32"

139

53' 32"

56

10°07' 58"

98

55' 53"

140

26°05' 33"

57

18' 56"

99

18°07' 14"

141

17' 35"

58

29' 55"

100

18' 36"

142

29' 39"

59

40' 54"

101

29' 59"

143

41' 44"

60

51' 54"

102

41' 23"

144

53' 50"

61

11°02' 54"

103

52' 47"

145

27°05' 57"

62

13' 54"

104

19°04' 13"

146

18' 05"

63

24' 55"

105

15' 39"

147

30' 15"

64

35' 57"

106

27' 05"

148

42' 27"

65

46' 58"

107

38' 33"

149

54' 39"

66

58' 01"

108

50' 01"

150

28°06' 53"

67

12°09' 03"

109

20°02' 31"

151

19' 09"

68

20' 06"

110

13' 01"

152

31' 25"

69

31' 10"

111

24' 32"

153

43' 35"

70

42' 14"

112

36' 04"

154

56' 03"

71

53' 18"

113

47' 36"

155

29°08' 24"

72

13°04' 23"

114

59' 10"

156

20' 47"

73

15' 29"

115

21°10' 44"

157

33' 11"

74

26' 35"

116

22' 20"

158

45' 37"

75

37' 41"

117

33' 56"

159

58' 04"

76

48' 48"

118

45' 33"

160

30°10' 33"

77

59' 56"

119

57' 12"

161

23' 03"

78

14°11' 04"

120

22°08' 51"

162

35' 35"

79

22' 13"

121

20' 31"

163

48' 09"

80

33' 22"

122

32' 12"

81

44' 32"

123

43' 54"

表2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　差动挂轮的计算

机床型号

原差动挂轮计算公式i_差

“k”值差动挂轮计算公式i_k

Y38，Y38A

YZ3132，YA3180，YW3180

Y38-1

Y3180

Y3215

Y3180H，YB3180H，Y3150E，YM3180H，YB3150E等

Y3150

YM3120H

YBA3132

YBA3120

注：z_D—滚刀头数。

例：已知m_n＝6，β＝14°44' 2"，k＝81，Y38A滚齿机上加工，滚刀头数z_D＝1，试计算Y38A差动挂轮。

解：由上表知，Y38A的，然后将分解成的挂轮数值。

若大齿轮在Y3180H上加工，试计算Y3180H差动挂轮。Y3180H的，然后分解成的挂轮数值，就可保证两台机床加工出来的螺旋角β一致。