计算例题

计算例题

如图1所示球磨机传动简图,试设计其单级圆柱齿轮减速器。已知小齿轮传递的额定功率P=250kW,小齿轮的转速n1=750r/min,名义传动比i=3.15,单向运转,满载工作时间50000h

图1  传动简图

解 (1) 选择齿轮材料

小齿轮:37SiMnMoV,调质,硬度320~340HB

大齿轮:35SiMn,调质,硬度280~300HB

由图2和图3按MQ级质量要求取值,得σHlim1=800N/mm2、σHlim2=760N/mm2和σFlim1=320N/mm2、σFlim2=300N/mm2

图2  调质处理的碳钢、合金钢及铸钢的σHlim

图3  调质处理的碳钢、合金钢及铸钢的σFlim和σFE

(2) 初步确定主要参数

1) 按接触强度初步确定中心距

按斜齿轮从表齿面接触强度中表1选取Aa=476,按齿轮对称布置,速度中等,冲击载荷较大,取载荷系数K=2.0。按表齿根弯曲强度中表2,选ψd=0.8,则ψa=0.38,按表齿面接触强度中表3圆整取齿宽系数ψa=0.35

齿数比 u=i=3.15

许用接触应力σHp:σHp≈0.9σHlim=0.9×760=684N/mm2

小齿轮传递的转矩T1

中心距a

取 a=500mm

2) 初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数

取 mn=7mm

由公式               

取 z1=34

z2=iz1=3.15×34=107.1

取 z2=107

采用高度变位,由表选择变位系数的线图中图查得:x1=0.38 x2=-0.38

齿轮精度等级为7级

(3) 齿面接触强度核算

1) 分度圆上名义切向力Ft

2) 使用系数KA

原动机为电动机,均匀平稳,工作机为水泥磨,有中等冲击,查表使用系数KA中表1 KA=1.5

3) 动载系数KV

齿轮线速度

由表动载系数KV中表7公式计算传动精度系数C

圆整取C=8 查图4  KV=1.25

图4  动载系数KV

注:6~12为齿轮传动精度系数。

4) 螺旋线载荷分布系数KHβ

由表螺旋线载荷分布系数KHβ中表8,齿轮装配时对研跑合

5)齿间载荷分配系数KHα

查表齿间载荷分配系数KHα、KHβ中表3得:KHα=1.1

6)节点区域系数ZH

xS=0  β=9°14'55" 查图5  ZH=2.47

图5  αn=20°时的节点区域系数ZH

7)弹性系数ZE

由表弹性系数ZE                  

8) 重合度系数Zε

纵向重合度

端面重合度

,由表齿面接触强度核算的公式中图 εα1=0.79  εα2=0.93

则

由表重合度系数Zε中图查得   Zε=0.775

9) 螺旋角系数Zβ

10) 小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数ZB、ZD

按表小轮及大轮单对齿啮合系数ZB、ZD中表的判定条件,由于εβ=1.315>1.0,取ZB=1,ZD=1

11) 计算接触应力σH

由表齿面接触强度核算的公式中表公式可得

由于ZD=ZB=1,所以σH2=σH1=521.1N/mm2

12)寿命系数ZNT

应力循环次数

由表接触强度计算的寿命系数ZNT中表中公式计算

13) 润滑油膜影响系数ZLZvZR

由表润滑油膜影响系数ZL、Zv、ZR中表2,经展成法滚、插的齿轮副Rz10>4μm、ZLZvZR=0.85

14) 齿面工作硬化系数ZW

由齿面工作硬化系数ZW中图  ZW1=1.08   ZW2=1.11

15) 尺寸系数Zx

由表接触强度计算的尺寸系数Zx中表  ZX=1.0

16)安全系数SH

SH1、SH2均达到表最小安全系数中表规定的较高可靠度时,最小安全系数SHmin=1.25~1.30的要求。齿面接触强度核算通过

(4) 轮齿弯曲强度核算

1) 螺旋线载荷分布系数KFβ

2) 螺旋线载荷分配系数KFα

3) 齿廓系数YFα

当量齿数

由表齿廓系数YFα中图6  YFα1=2.17   YFα2=2.30

4) 应力修正系数YSα

由表应力修正系数YSα中图1  YSα1=1.81  YSα2=1.69

5) 重合度系数Yε

由表齿廓系数YFα中表3知

6) 螺旋角系数Yβ

由表弯曲强度计算的螺旋角系数Yβ中图  根据β、εβ查得 Yβ=0.92

7) 计算齿根应力σF

因εα=1.667<2,用表轮齿弯曲强度核算的公式中方法二

8) 试验齿轮的应力修正系数YST

见表轮齿弯曲强度核算的公式,YST=2.0

9) 寿命系数

由表弯曲强度的寿命系数YNT中表

10) 相对齿根角敏感系数YδrelT

① 齿根圆角参数,用表齿廓系数YFα中表1所列公式进行计算。由齿廓系数YFα中图6知:hfp/mn=1.25  ρfp/mn=0.38

同样计算可知:1.5<qs1(qs2)<4

11) 相对齿根表面状况系数YRrelT

由相对齿根表面状况系数YRrelT中图,齿根表面微观不平度10点高度为Rz10=12.5μm时

12) 尺寸系数Yx

由表弯曲强度尺寸系数Yx中表中的公式

13) 弯曲强度的安全系数SF

SF1、SF2均达到表最小安全系数中表规定的较高可靠度时最小安全系数SFmin=1.6的要求。轮齿弯曲强度核算通过