薄壳中应力与位移计算公式

p——压力

q——单位荷载

σ_m和σ_t——径向和环向应力(拉伸时为正)

h——壳体厚度

R——壳体横截面中面的半径

E、μ、ρ_M——分别为壳体材料的弹性模量、波桑系数和密度

ω——壳表面垂直方向上的位移(离开壳体轴线或中心者为正)

ρ——液体密度

g——重力加速度

类      型

公      式

承受均匀内压的球罐

装满液体并且在半径为Rsinα₀处支承之球罐

内压 p＝ρgR(1-cosα)

装满液体的球形容器，边界上自由支承

内压p＝ρgR(cosφ-cosβ)

当φ＝0时，

当φ＝β时，

外轮廓圆周半径的改变量

装满液体的圆锥壳，边界上自由支承

轮廓圆周半径的改变量

装满液体的圆柱壳，上边自由支承

带有锥底的圆柱壳，装满液体

锥底中的应力

若H＞H_k/3，则

若H＜H_k/3，则

若H≥H_k，则

若H≤H_k，则

自重作用下的球形拱，拱边自由支承

φ＝51°50'时，σ_t＝0；

0＜φ＜51°50'时，σ_t＜0；

φ＞51°50'时，σ_t＞0

在自重作用下圆锥壳，边界自由支承

距离边界较远处

边界(x＝l)处的径向位移

带底的长圆柱壳，承受均匀内压

离开边界较远处

带有球底的圆柱壳，装满液体

球底中的应力

对于半球底(H_C＝R)

注：1.当外径与内径之比 d₂/d₁≤1.1时按薄壳计算。

2.表中计算系“薄膜理论”方法。如仅在边界处考虑弯矩、扭矩及剪切力的影响，而在离开边界稍远部分仍用薄膜理论计算，这种近似计算方法称为“边缘效应”方法，可参考有关书籍。