凸轮机构的压力角

压力角关系到凸轮机构传动时受力情况是否良好和凸轮尺寸是否紧凑

在一定载荷和机构的运动规律决定以后，压力角愈大，一方面可使凸轮的基圆半径小，从而使凸轮尺寸较小，另一方面又会使机构受力情况变坏，不但使凸轮与从动件之间的作用力增大，而且使导路中的摩擦力相对地增大。当压力角大到某一临界值α_c时，机构将发生自锁。在设计中，如果对机构尺寸没有严格要求时，所用基圆半径，应保证其最大压力角不超过许用值α_p，以及最小曲率半径ρ_min大于一定值，以免工作轮廓曲线过切而引起运动失真。对于直动滚子从动件盘形凸轮机构，有可能出现最大压力角的位置有三处：推程中部、近休止位置(远休止时的压力角永远小于近休止时的压力角)、回程中部。对于摆动从动件，除上述三个位置外，还有远休止位置。凸轮机构的结构、尺寸及运动参数确定后，凸轮机构的压力角值也是随着凸轮转角的变化而变化的(平底直动从动件除外)

各种凸轮机构的压力角α的计算公式见表直动和摆动滚子从动件盘形凸轮工作轮廓线设计、表共轭凸轮理论轮廓方程式和表直动平底和摆动平底从动件盘形凸轮工作廓线设计(解析法)。尖端从动件盘形凸轮机构的受力分析、临界压力角α_c和许用压力角α_p的公式和数据见下表

尖端从动件盘形凸轮的受力分析及临界压力角α_c、许用压力角α_p

受   力   图

计    算    公    式

提高α_c的措施：

①降低摩擦因数(用滚动代替滑动、加强润滑等)

②加长导路长度b，减少从动件悬伸l

③提高构件刚度，减少运动副间隙

Q—— 从动件承受的载荷(包括从动件自重、生产阻力及弹簧压力等)

μ₁—— 从动件与导路间的摩擦因数

φ₂—— 从动件与凸轮间的摩擦角

α_c—— 发生自锁时的压力角，称临界压力角

直动尖端从动件盘形凸轮值α_c值举例

μ(μ＝μ₁＝μ₂＝tanφ₂)

l/b

1/2

1

2

钢对钢、钢对铸铁、钢对青铜、铸铁对铸铁、铸铁对青铜

有润滑剂时动、静摩擦因数的概略值

0.1

73°

68°

58°

钢对钢、钢对青铜

无润滑剂时动、静摩擦因数的概略值

0.15

65°

57°

45°

钢对软钢、软钢对铸铁

0.2

57°

48°

34°

钢对铸铁

0.3

42°

31°

17°

尖端摆动从动件盘形凸轮的受力分析及临界压力角α_c

受  力  图

计  算  公  式

当α增大时，δ角减小；当δ＝0时，则力F切于轴B的摩擦圆，机构自锁。此时的α即为临界压力角α_c

φ₁为从动件与轴B之间的摩擦角，设摩擦圆半径为r，则

φ₁＝arcsin(r/BC)≈arctan(4μ/π)

α_c与两处摩擦角有关

许用压力角α_p的概略值

从动件种类

推    程   α_pl

回    程   α_p2

力  封  闭

形  封  闭

直动从动件

≤30°，当要求凸轮尽可能小时，可用到45°

≤70°～80°

≤30°(可用到45°)

摆动从动件

≤35°～45°

≤70°～80°

≤35°～45°