优先数系(GB/T 321—2005、GB/T 19763—2005)

优先数系是公比为、、、和，且项值中含有10的整数幂的几何级数的常用圆整值。各数列分别用符号R5、R10、R20、R40和R80表示，分别称为R5系列、R10系列、R20系列、R40系列和R80系列。系列种类分为基本系列、补充系列、变形系列(包括派生系列和复合系列)和化整值系列。

下表列出了1~10这个十进段内基本系列的项值。大于10和小于1的优先数，可按十进延伸方法求得。

基本系列和补充系列

基　　 本　　 系　　 列

化整值

优先数的序号N

计算值

基本系列的常用值对计算值的相对误差/%

对数

尾数

补充系列

R80

R5

R10

R20

R40

从0.1

至1

从1至

10

从10至

100

数

值

1.00

1.00

1.00

1.00

-40

0

40

1.0000

0

000

1.00

3.15

1.06

1.05

-39

1

41

1.0593

+0.07

025

1.03

3.25

1.12

1.12

1.1

-38

2

42

1.1220

-0.18

050

1.06

3.35

1.18

1.2

-37

3

43

1.1885

-0.71

075

1.09

3.45

1.25

1.25

1.25

(1.2)

-36

4

44

1.2589

-0.71

100

1.12

3.55

1.32

1.3

-35

5

45

1.3335

-1.01

125

1.15

3.65

1.40

1.40

-34

6

46

1.4125

-0.88

150

1.18

3.75

1.50

-33

7

47

1.4962

+0.25

175

1.22

3.87

1.60

1.60

1.60

1.60

(1.5)*

-32

8

48

1.5849

+0.95

200

1.25

4.00

1.70

-31

9

49

1.6788

+1.26

225

1.28

4.12

1.80

1.80

-30

10

50

1.7783

+1.22

250

1.32

4.25

1.90

-29

11

51

1.8836

+0.87

275

1.36

4.37

2.00

2.00

2.00

-28

12

52

1.9953

+0.24

300

1.40

4.50

2.12

2.1

-27

13

53

2.1135

+0.31

325

1.45

4.62

2.24

2.24

2.2

-26

14

54

2.2387

+0.06

350

1.50

4.75

2.36

2.4

-25

15

55

2.3714

-0.48

375

1.55

4.87

2.50

2.50

2.50

2.50

-24

16

56

2.5119

-0.47

400

1.60

5.00

2.65

2.6

-23

17

57

2.6607

-0.40

425

1.65

5.15

2.80

2.80

-22

18

58

2.8184

-0.65

450

1.70

5.30

3.00

-21

19

59

2.9854

+0.49

475

1.75

5.45

3.15

3.15

3.15

(3)；

3.2

-20

20

60

3.1623

-0.39

500

1.80

5.60

3.35

3.4

-19

21

61

3.3497

+0.01

525

1.85

5.80

3.55

3.55

(3.5)；

3.6

-18

22

62

3.5481

+0.05

550

1.90

6.00

3.75

3.8

-17

23

63

3.7584

-0.22

575

1.95

6.15

4.00

4.00

4.00

4.00

-16

24

64

3.9811

+0.47

600

2.00

6.30

4.25

4.2

-15

25

65

4.2170

+0.78

625

2.06

6.50

4.50

4.50

-14

26

66

4.4668

+0.74

650

2.12

6.70

4.75

4.8

-13

27

67

4.7315

+0.39

675

2.18

6.90

5.00

5.00

5.00

-12

28

68

5.0119

-0.24

700

2.24

7.10

5.30

-11

29

69

5.3088

-0.17

725

2.30

7.30

5.60

5.60

(5.5)

-10

30

70

5.6234

-0.42

750

2.36

7.50

6.00

-9

31

71

5.9566

+0.73

775

2.43

7.75

6.30

6.30

6.30

6.30

(6.0)

-8

32

72

6.3096

-0.15

800

2.50

8.00

6.70

-7

33

73

6.6834

+0.25

825

2.58

8.25

7.10

7.10

(7.0)

-6

34

74

7.0795

+0.29

850

2.65

8.50

7.50

-5

35

75

7.4989

+0.01

875

2.72

8.75

8.00

8.00

8.00

-4

36

76

7.9433

+0.71

900

2.80

9.00

8.50

-3

37

77

8.4140

+1.02

925

2.90

9.25

9.00

9.00

-2

38

78

8.9125

+0.98

950

3.00

9.50

9.50

-1

39

79

9.4406

+0.63

975

3.07

9.75

10.00

10.00

10.00

10.00

0

40

80

10.000

0

000

公

比

≈

1.6

≈

1.25

≈

1.12

≈

1.06

≈1.03

派生系列

派生系列

派生系列是从基本系列中或补充系列Rr中每p项取值导出的系列，以Rr/p表示。只有当基本系列无一能满足分级要求时才采用派生系列。如在基本系列中，递次隔2、3、4、…等几个项数选取优先数值导出的系列。例如：在R5系列中，每隔1项选取一项可得R5/2系列；在R10系列中，每隔2项选取一项可得R10/3系列；在R20系列中，每隔6项选取一项可得R20/7系列；在R40系列中，每隔5项选取一项，可得R40/6系列

派生系列的公比为

主要

特性

1.基本系列中任意两项之积和商，任意一项之整数乘方或开方，都为优先数，其运算应通过序号N去实现

2.大于10或小于1的优先数均可用10、100、1000、…或用0.1、0.01、…乘以基本系列或补充系列优先数求得

注：1.优先数的计算与序号N 的运用

(1)求优先数之积

当求优先数M₁、M₂之积时，只需将这两个优先数相应的序号相加，求得新序号，与之对应的优先数为所求之值。

例如：求两优先数之积：3.15×1.6＝5

对应序号之和：20+8＝28

对应于序号28之优先数为5(相当于3.15×1.6之优先数)。

(2)求优先数之商

当求优先数M₁、M₂之商时，只需将这两个优先数相应的序号相减，求得新序号，与之对应的优先数为所求之值。

例如：求两优先数之商：4.25÷25＝0.17

对应序号之差：25-56＝-31

对应于序号-31之优先数为0.17(相当于4.25÷25之优先数)。

(3)求优先数之乘方

当求优先数M的n次乘方(Mⁿ)时，只需将乘方指数n乘以M的相应序号求得新序号，与之对应的优先数为所求之值。

例如：求优先数的平方：(1.18)²＝1.4

对应序号与乘方指数的积3×2＝6

对应于序号6的优先数为1.4(相当于1.18²的优先数)。

(4)求优先数的开方

当求优先数M之n次方根()时，只需将M的相应序号除以根指数求得新序号，与之对应的优先数为所求之值。

例如：求优先数的平方根：

对应序号与根指数的商-32÷2＝-16

对应于序号-16的优先数为0.4(相当于的优先数)。

例如：求0.25^-1/3＝1.6，对应序号与分式指数的积-24(-1/3)＝8，序号8对应的优先系数为1.6

又例如：不是优先数，因¹/4与3的序号之积不是整数

2.系列选择原则

(1)选择参数系列时，应优先采用项数最少(相对差最大)的基本系列，即R5系列优先于R10系列采用，R10系列优先于R20系列采用，R20系列优先于R40系列采用。补充系列R80尽可能少用(相对差＝，各系列分别为：R5≈60%；R10≈25%；R20≈12%；R40≈6%；R80≈3%)。

(2)基本系列的公比不能满足要求时，则可采用派生系列。选择派生系列时，应依次优先考虑R5/2、R10/3、R10/5、R20/3、R20/4、R40/3、R40/5。

(3)基本系列中的数值不符合需要有充分理由而完全不能采用优先数时，允许采用标准中的化整值(见本表第6行带“*”号者)。化整值系列是由优先数的常用值和一部分化整值所组成的系列，应优先采用第一化整值系列R'r。选得的化整值应尽量保持系列公比的均匀。见标准GB/T19763—2005

(4)优先数对于产品的尺寸和参数不全部适用时，则应在基本参数和主要尺寸上采用优先数。

(5)对某些精密产品的参数，可直接使用计算值(所列计算值精确到5位数字，与理论值比较，误差小于0.00005)。

3.化整值中括号内尺寸，特别是标有*号的数值1.5，应尽可能不用。