计算选型
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活塞杆的计算 |
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表1 |
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项目 |
计 算 公 式 |
说 明 |
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活 塞 杆 直 径 计 算 |
活塞杆是液压缸传递力的重要零件，它承受拉力、压力、弯曲力和振动冲击等多种作用力，必须有足够的强度和刚度 对于双作用单边活塞杆液压缸，其活塞杆直径d可根据往复运动速比φ(即面积比)来确定
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D —— 缸筒内径，m φ —— 速比，根据压力，按表液压缸主要技术性能参数的计算选取 下表是根据缸径、速比确定的d值，可作参考(表中括号内为非标尺寸) |
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缸筒内径 D/mm |
速 比φ |
缸筒内径 D/mm |
速 比φ |
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2 |
1.46 |
1.33 |
1.25 |
1.15 |
2 |
1.46 |
1.33 |
1.25 |
1.15 |
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d/mm |
d/mm |
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40 50 63 80 (90) 100 (110) 125 (140) |
28 36 45 56 (60) 70 80 90 100 |
22 28 36 45 50 56 (60) 70 80 |
20 25 32 40 45 50 56 (60) 70 |
18 22 28 36 40 45 50 56 (60) |
14 18 22 28 32 36 40 45 50 |
(150) 160 (180) 200 (220) 250 (280) 320 400 |
(105) 110 125 140 160 180 200 220 280 |
(85) 90 100 110 125 140 160 180 220 |
(75) 80 90 100 110 125 140 160 200 |
(65) 70 80 90 100 110 125 140 180 |
56 56 63 70 80 90 100 (115) (145) |
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如果对液压缸无速比要求，可根据液压缸的推力和拉力确定，参照上表确定D、d值；也可按下式初步选取d值：
如果活塞杆长度小于或等于10倍的缸径D，不能确定速比时，可按下式计算： 实心杆
空心杆
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F1 —— 液压缸的推力，N σp —— 材料的许用应力，MPa
d1 —— 活塞杆空心直径，m 计算出活塞杆直径后，应该按表液压缸的主要参数的尺寸系列进行圆整并校核其稳定性 |
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活 塞 杆 的 强 度 计 算 |
活塞杆在稳定工况下，如果只受轴向推力或拉力，可以近似地用直杆承受拉压载荷的简单强度计算公式进行计算：
如果液压缸工作时，活塞杆所承受的弯曲力矩不可忽略时(如偏心载荷等)，则可按下式计算活塞杆的应力：
活塞杆一般都设有螺纹、退刀槽等，这些部位往往是活塞杆上的危险截面，也要进行计算。危险截面处的合成应力应满足：
对于活塞杆上有卡环槽的断面，除计算拉应力外，还要计算校核卡环对槽壁的挤压应力，即：
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F —— 活塞杆的作用力，N d —— 活塞杆直径，m σp —— 材料的许用应力，无缝钢管σp＝100～110MPa，中碳钢(调质)σp＝400MPa Ad —— 活塞杆断面积，m2 W —— 活塞杆断面模数，m3 M —— 活塞所承受的弯曲力矩，N·m，如果活塞杆仅受轴向偏心载荷F时，则M＝FYmax，式中Ymax为F作用线至活塞杆轴心线最大挠度处的垂直距离 F2 —— 活塞杆的拉力，N d2 —— 危险截面的直径，m d1 —— 卡环槽处外圆直径，m d3 —— 卡环槽处内圆直径，m c —— 卡环挤压面倒角，m σpp —— 材料的许用挤压应力，MPa |
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活 塞 杆 弯 曲 稳 定 性 验 算 |
当液压缸支承长度LB≥(10～15)d时，需验算活塞杆弯曲稳定性。液压缸弯曲示意如图a、图b所示，图中LB以m计
① 若受力F1完全在轴线上，主要是按下式验证： F1≤Fk/nk
式中 圆截面：
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Fk —— 活塞杆弯曲失稳临界压缩力，N nk —— 安全系数，通常取nk≈3.5～6 K —— 液压缸安装及导向系数，见下表2 E1 —— 实际弹性模数，MPa a —— 材料组织缺陷系数，钢材一般取a≈1/12 b —— 活塞杆截面不均匀系数，一般取b≈1/13 E —— 材料的弹性模量，钢材E＝2.10×105，MPa I —— 活塞杆横截面惯性矩，m4 Ad —— 活塞杆截面面积，m2 e —— 受力偏心量，m σs —— 活塞杆材料屈服点，MPa S —— 行程，m
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② 若受力F1偏心时，推力与支承的反作用力不完全处在轴线上，可用下式验算：
其中
一端固定，另一端自由a0＝1；两端球铰：a0＝0.5；两端固定：a0＝0.25；一端固定，另一端球铰：a0＝0.35 |
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③ 实用验算法： 活塞杆弯曲计算长度Lf为 Lf＝KS(m) 如已知作用力F1和活塞杆直径d，从图c可得为活塞杆弯曲临界长度Lf1。如Lf＜Lf1，则活塞杆弯曲稳定性良好 如已知Lf1、F1，从图c可得d的最小值 |
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表2 液压缸安装及导向系数K |
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安装 型式 |
活塞杆 外端 |
安装示意图 |
K |
安装 型式 |
活塞杆 外端 |
安装示意图 |
K |
安装 型式 |
活塞杆 外端 |
安装示意图 |
K |
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前 端 法 兰 |
刚性固定，有导向 |
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0.5 |
前 端 耳 轴 |
前耳环，无导向 |
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2 |
后 耳 环 |
螺纹，有导向 |
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1.5 |
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前耳环，有导向 |
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0.7 |
中 间 耳 轴 |
榫头，有导向 |
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1.5 |
榫头或螺纹，无导向 |
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4 |
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支承，无导向 |
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2 |
前耳环，有导向 |
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1.5 |
脚 架 |
榫头，有导向 |
|
0.7 |
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后 端 法 兰 |
刚性固定，有导向 |
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1 |
螺纹，有导向 |
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1 |
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前耳环，有导向 |
|
0.7 |
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前耳环，有导向 |
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1.5 |
榫头或螺纹，无导向 |
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3 |
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螺纹，有导向 |
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0.5 |
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支承，无导向 |
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4 |
后 耳 环 |
榫头，有导向 |
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2 |
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榫头或螺纹，无导向 |
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2 |
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前 端 耳 轴 |
前耳环，有导向 |
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1 |
前耳环，有导向 |
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2 |
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