几种杆系结构力学性能的比较

几种杆系结构力学性能的比较

机架的典型结构形式有梁、刚架、桁架和组合结构,还可按其结构受力有以下两种分类方式

1) 无推力结构和有推力结构。梁和梁式桁架属于前者;三铰拱、三铰刚架、拱式桁架和某些组合结构属于后者

2) 将杆件分为链杆和梁式杆。桁架中的各杆都是链杆;多跨梁和刚架中的各杆都是梁式杆;组合结构中的杆件有的是链杆,有的是梁式杆。对于梁式杆,应尽量减小杆件中的弯矩。现从这个角度,讨论各杆系结构的特点

① 在静定多跨梁和伸臂梁中,利用杆端的负弯矩可以减小跨中的正弯矩(如图b)

② 在有推力结构中,利用水平推力的作用可以减小弯矩峰值(如图e)

③ 在桁架中,利用杆件的铰结和合理布置以及载荷的结点传递方式,可使桁架中的各杆处于无弯矩状态

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为了对各种杆系结构形式的力学特点进行综合比较,在上图中给出了几种结构形式在相同跨度和相同载荷(全跨受均布载荷q)作用下的主要内力数值

a.图a是简支梁。图b是伸臂梁。为了使弯矩减小,设法使支座负弯矩与跨中正弯矩正

好相等。根据这个条件可以求出伸臂长度应为0.207l,这时弯矩峰值下降为

b.图c是带拉杆的三角形三铰架,推力为,由于推力的作用,上弦杆的弯矩峰值下降为

c.图d中,拉杆与上弦杆端部之间有一个偏心距e=f/6,这样,上弦杆端部负弯矩与杆中正弯矩正好相等,弯矩峰值进

一步下降为,这两种情况都属于三铰刚架的特殊情况

d.图f是梁式桁架,在结点载荷作用下,各杆处于无弯矩状态,中间下弦杆的轴力为

e.图g是组合结构,为了使正弦杆的结点负弯矩与杆中正弯矩正好相等,故取,这时上弦杆的弯矩

峰值下降为,中间下弦杆的轴力为

从以上的分析和比较可看出,在相同跨度和相同载荷下,简支梁的弯矩最大,伸臂梁、静定多跨梁、三铰刚架、组合结构的弯矩次之,而桁架中除了受均布载荷作用的杆件有弯矩外,其他杆件的弯矩为零。基于这些受力特点,所以在工程实际中,简支梁多用于小跨度结构;伸臂梁、静定多跨梁、三铰刚架和组合结构可用于跨度较大的结构;当跨度更大时,则多采用桁架

另一方面,各种结构形式都有它的优点和缺点。简支梁虽然具有上述缺点,但也有许多优点,如制造简单,使用方便。所以在工程实际中简支梁仍然是广泛使用的一种结构形式。其他结构形式虽具有某些优点,但也有其缺点:如桁架的杆件很多,结点构造比较复杂;三铰刚架要求基础能承受推力(或需要设置拉杆承受推力)。所以选择结构形式时,不能只从受力状态这一方面去看,而必须进行全面的分析和比较